Расчет опциона пример. Оценка премии опционов — аналитические формулы vs моделирование / Хабр

расчет опциона пример

Для меня это знаковое событие: руки корпораций, надувавших пузыри доткомов и ипотек, дотянулись и до золота шифропанков — криптовалют.

Модель Блэка-Шоулза | Ценообразование опционов | Формула | Пример расчета | Греки

А в арсенале этих самых корпораций расчет опциона пример рычаг — производные финансовые инструменты, или деривативы. Находясь под впечатлением прочитанных не так давно историй взлетов и метаморфоз рынков деривативов — прежде всего, фьючерсных и опционных контрактов, я заинтересовался нетривиальным ценообразованием опционов. Мне открылось, что, хотя интернет полон рерайтов статей, толкующих знаменитую формулу Блэка-Шоулза, практических инструментов — web-сайтов, технологических программ или банальных руководств для программиста — не математика, по данному вопросу в интернете недостает.

Пришлось вспомнить азы тервера и адаптировать строгие расчет опциона пример описания в популярном, понятном, прежде всего, мне самому, формате. Определение опциона Опцион — контракт, дающий покупателю право но не обязанность! Продавец опциона назначает покупателю премию — свое вознаграждение за предоставленную покупателю опциона возможность купить или продать актив в определенный срок по определенной цене.

Модель Блэка-Шоулза

Беспроигрышное предложение! Разумеется, за такую чудесную возможность продавец запросит какую-то сумму — премию по опциону. Покупатель опциона получает право купить актив Ethereum по указанной цене. Опцион на покупку актива определен как call-опцион, на продажу — put-опцион.

текущая рыночная цена опциона биткоин localbitcoins

Сумма, которую покупатель опциона уплатит продавцу, называется премией. Размер премии по опциону и есть предмет нашего небольшого исследования. По крайней мере, было таковым до поры. Пока расчет опциона пример году два математика не явили свету изящную формулу, названную их именами — формула Блэка-Шоулза.

Выхолощенный, избавленный все бинарные опционы без вложений резких ценовых перепадов, живущий годами в одном ритме. Как принято у трейдеров — там, где недостает теории, обращаются к эмпирике.

Цена опциона расчет, Похожие публикации

Как программист, я негодую от такого невежества. Потому приведу свое решение: чужие выкладки, немного тервера, магия Excel и, в самом конце, исходники на C.

Эталонный расчет — модель Блэка — Шоулза Википедия снабдит нас формулой. Реальная цена, как я уже отмечал, может быть дамой непостоянной: то топчется на месте, то вдруг лихо срывается с места в карьер.

Black-Scholes Option Pricing Model.

Нам же нужен образец идеальной серии ценовых данных как эталон для последующих вычислений. Логнормальное распределение Модель Б-Ш давайте уже сократим имена авторов в названии предполагает, что ценовой ряд описывает логнормальное распределение.

Что это означает? Столбец B содержит натуральный логарифм от частного. Логнормальное распределение описывает ценовой ряд, производный ряд от которого, полученный как натуральный логарифм частного от деления текущего значения расчет опциона пример предыдущим, имеет нормальное распределение. Поясню на нашем примере: если значения в столбце B распределены согласно нормальному закону, то значения столбца A описывает логнормальное распределение.

MS Excel, который я уже использовал для примера, умеет генерировать случайные числа, имеющие равномерное увы, не нормальное распределение.

Практический пример расчета теоретической цены опциона

Есть несложная методика, по которой мы сможем получить ряд нормально распределенной СВ из равномерно распределенной СВ. Не вдаваясь расчет опциона пример детали метода, отмечу следующий его важный аспект: метод обратной функции позволяет получить СВ с произвольным, заданным функцией таблицейзаконом распределения, получая на входе СВ, равномерно распределенную в диапазоне от 0 до 1.

Нам нужна обратная интегральная как ее еще называют, кумулятивная функция нормального распределения. Функция НОРМ. ОБР принимает значения: вероятность, среднее, стандартное отклонение.

Вероятность — то самое значение, от которого мы строим нашу функцию. Строго больше 0 и строго меньше 1. Сгенерируем значений от 0. Среднее — математическое ожидание нашей СВ.

Исходные предположения модели Блэка-Шоулза

Положительные значения соответствуют росту ценыотрицательные — падению. Наш выбор — среднее, равное 0.

Стандартное отклонение. О нем тоже пойдет речь впоследствии. Величина, характеризующая волатильность нашего актива.

Библиотека

Примем ее равной 0. Как интерпретировать эти данные? Метод обратной функции: мы случайным образом выбираем число в диапазоне от 0 до 1 столбец A и расчет опциона пример соответствующее ему значение обратной кумулятивной функции распределения столбец B. Или же, в нашем случае, просто случайным образом выбираем число из столбца B.

Как устроены опционы и что они из себя представляют

В столбце D может быть сколько угодно значений. На этом подготовка исходных данных, наконец, завершена. Ряд, обладающий характеристиками логнормального распределения со среднеквадратичным отклонением, равным 0. У меня получились такие значения: Нет никакой гарантии, что у вас, если вы проделаете ровно те же вычисления в MS Excel, получатся ровно те же значения, так как исходные данные — случайная величина.

И все же — согласитесь, график вполне походит на биржевую сводку?

криптовалюта вложить

Наш расчет опциона пример ABS — не акция, не облигация и не иная ценная бумага. Никаких дивидендов за обладание ABS владельцу не полагается.

расчет опциона пример

Та самая формула — формула расчета премии за европейский опцион Call значение C : Разберем параметры формулы. T — время до экспирации, выраженное, как часть года. К примеру, наш контракт ABS торгуется дней в году, подобно криптовалютным контрактам.

сравнение форекс и бинарных опционов

Считаем количество торговых дней до конкретной даты — до дня экспирации. Скажем, мы посчитали 23 торговых дня. Как мы уже отмечали, для актива ABS она равна 0. Здесь потребуется небольшое отступление.

Историческая волатильность За волатильность мы берем среднеквадратичное отклонение СКОпересчитанное на годичный интервал. Ячейка D2 содержит среднее значение из столбца C.

расчет опциона пример

Ячейка G2 — дисперсия, сумма квадратов отклонений, деленная на количество значений за вычетом 1 SIC! Заинтересовавшихся адресую в интернет, искать модель случайного блуждания, random walk RW.

Вам может быть интересно